Matematicheskie metody analiza i upravleniya riskami srochnogo rynka

Dannaya monografiya posvyashhena fundamental'nym issledovaniyam v oblasti finansovoj matematiki v ramkah proekta 15-32-01390 "Matematicheskie metody analiza i upravleniya riskami rossijskogo srochnogo rynka", vypolnennogo pri finansovoj podderzhke RFFI. Cel' issledovaniya zakljuchaetsya v reshenii fundamental'noj zadachi -- postroenii komplexnoj tehnologii upravleniya riskami na finansovom rynke. V pervoj glave vvodyatsya osnovnye ponyatiya finansovoj matematiki, rassmatrivajutsya sovremennye modeli finansovyh rynkov i opisyvaetsya metod priblizhennoj faktorizacii Vinera-Hopfa, kotoryj mozhno primenyat' dlya vychisleniya cen opcionov i ocenki finansovyh riskov. Vo vtoroj glave rassmatrivajutsya voprosy modelirovaniya rossijskogo finansovogo rynka s primeneniem metodov parametricheskoj i neparametricheskoj statistiki i mashinnogo obucheniya. Tret'ya glava posvyashhena primeneniju metodov staticheskogo hedzhirovaniya k zadacham ocenki indexa volatil'nosti i replicirovaniya jekzoticheskih opcionov. V chetvertoj glave reshaetsya zadacha vychisleniya cen bar'ernyh opcionov v modelyah so stohasticheskoj volatil'nost'ju, dopuskajushhih skachki. Pyataya glava posvyashhena vychisleniju cen amerikanskih opcionov v modelyah Levi.