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Les Courbes Hyperelliptiques En Cryptographie
Französisch
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La cryptographie entre dans son čre moderne grâce ŕ l'utilisation intensive des ordinateurs et aussi aux différents domaines d'application allant du simple envoi d'email aux paiements bancaires. Pour garantir la robustesse des protocoles cryptographiques utilisés, les spécialistes se basent sur des problčmes mathématiques, que l'on ne sait pas encore résoudre, tels que la factorisation des grands nombres (chiffrement RSA) et la résolution du problčme général du sac ŕ dos (chiffrement de Merkle-Hellman). Dans notre livre nous commençons par donner un historique sur la cryptographie en présentant les principes de bases et les préliminaires mathématiques nécessaires ŕ la compréhension de cette science. Dans le reste de ce livre nous nous intéressons aux systčmes cryptographiques basés sur le problčme mathématique du logarithme discret sur les groupes de points des courbes algébriques, plus précisément des courbes hyperelliptiques. Ces objets mathématiques, peuvent ętre utilisés pour des opérations asymétriques comme les échanges de clés sur un canal non sécurisé et les chiffrements asymétriques.
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