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Cette thčse est consacrée ŕ deux problčmes d'estimation non-paramétrique dans le cadre des processus de diffusion stationnaires. Dans les deux problčmes, on suppose qu'une trajectoire continue d'un processus de diffusion est observée sur un intervalle du temps fini. Nous étudions d'abord le problčme de l'estimation de la dérivée de la densité invariante en développant des approches minimax local et global. Nous utilisons ensuite ces résultats pour proposer un estimateur du coefficient de dérive qui est asymptotiquement minimax lorsque le temps d'observation croît vers l'infini.